学习知识|高数怎么学,零基础自学高等数学( 四 )



高数怎么学啊! 首先要理清高数总体的知识框架 。 高数的主体是微积分 。
微积分分为微分学和积分学两部分 , 微分学和积分学的基础和核心思想都是极限 , 极限的思想是贯穿于始终的 , 所以首先要掌握极限的定义 。
微分学的中心问题是求导问题 , 反映在几何上就是切线问题 , 求导也就是求函数变化率的极限 , 所以一定要掌握和理解导数的定义;积分学的中心问题是求积问题 , 求积是求导的逆过程 , 难度比微分学要大 , 积分分为不定积分和定积分 , 值得注意的是 , 不定积分和定积分的定义并不相同 , 但是定积分可以通过不定积分的算法来求解 。
微积分中的难点是复合函数的求导和求积问题 , 也就是换元思想的应用 , 需要多做题来更好的理解 。
然后要弄清微积分的考点 , 这样会更有针对性 , 比如等价无穷小替换 , 求极限 , 连续 , 间断 , 分断函数分断点处导数的求法 , 高阶导数 , 洛必达法则 , 最值问题(求一阶导数) , 凹凸问题(求二阶导数) , 用换元法和分部积分法求积分等 。
课本一定要多看几遍 , 每一遍都肯定能有新的收获 。
高数应该如何学习? 你好 , 如过你现在是专科的话而且又想升本或者是你现在就是 本科又想考研的 , 那我劝你还是好好学习 。 告诉你你个非常好的方法 , 你要是想把高数学好的话 , 首先就是把课本彻底搞会 , 然后就是公式背熟 , 把你做过的题经常看看 , 特别是错题和不会做的题 , 一定要搞懂 , 不要求多 , 要求精 。 我学数学就是把课本看了好几遍 , 公式记得很熟 。 然后就是再找一些题型看看这些公式是怎么使用的 , 彻底明白之后就行了 。
高数怎么学啊? 1、书:课本+习题集(必备) , 因为学好数学绝对离不开多做题;建议习题集最好有本跟考研有关的 , 这样也有利于你将来可能的考研准备 。
2、笔记:尽量有 , 所说的笔记不是指原封不动的抄板书 , 那样没意思 , 而且不必非单独用个小本 ,  可记在书上 。 关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结 , 类似于一个提纲 , (有时老师或参考书上有 , 可以参考) , 最好还有各种题型+方法+易错点 。
3、上课:建议最好预习后听听 。 听不懂不要紧 , 很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看 。 但要记住 , 高数千万别搞考前突击 , 绝对行不通 , 所以平时就要跟上 , 步步尽量别断层 。
4、学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟 。 数学就是一个概念+定理体系(还有推理) , 对概念的理解至关重要 , 比如说极限、导数等 , 既要有形象的对它们的理解 , 也要熟记它们的数学描述 , 不用硬背 , 可以自己对着书举例子 , 画个图看看(形象理解其实很重要) , 然后多做题 , 做题中体会 。 建议用一只彩笔专门把所有的概念标出来 , 这样看书时一目了然(定理用方框框起来) 。
如何自学高等数学 认真听、课后复习和预习、多跟学习好的人请教

推荐阅读