3、解析几何
解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创立并发展 。 它是利用解析式来研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何 。
严格地讲，解析几何利用的并不是代数方法，而是借助解析式来研究几何图形 。 这里面的解析式，既可以是代数的，也可以是超越的——例如三角函数、对数等 。 通常默认代数式只由有限步的四则运算及开方构成，超越运算一般不属于代数学的研究范畴 。
4、抽象代数
抽象代数（Abstract algebra）又称近世代数（Modern algebra），它产生于十九世纪 。 伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题 。
他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人 。 他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数 。
5、实变函数论
实变函数论19世纪末20世纪初形成的数学分支 。 起源于古典分析，主要研究对象是自变量（包括多变量）取实数值的函数，研究的问题包括函数的连续性、可微性、可积性、收敛性等方面的基本理论，是微积分的深入和发展 。
因为它不仅研究微积分中的函数，而且还研究更为一般的函数，并且得到了较微积分中相应理论更为深刻、更为一般从而应用更为广泛的结论，所以实变函数论是现代分析数学各个分支的基础 。
参考资料来源：
大学数学专业有哪些 数学类主要有三个专业:1.数学专业，2.数学与应用数学专业，3.信息与计算科学专业 。 数学专业主要就是研究纯粹的数学 。
华罗庚之类的人看来却是相当有趣的 。
数学与应用数学业务培养目标:本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，开发研究和管理工作的高级专门人才 。 业务培养要求:本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力 。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力:?
1.具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法;?
2.具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识;?
3.能熟练使用计算机(包括常用语言、工具及一些数学软件)，具有编写简单应用程序的能力;?
4.了解国家科学技术等有关政策和法规;?
5.了解数学科学的某些新发展和应用前景;?
6.有较强的语言表达能力，掌握资料查询、具有一定的科学研究和教学能力 。
信息与计算科学业务培养目标:
本专业培养具有良好的数学知识，教学和应用开发和管理工作的高级专门人才 。
业务培养要求:
数学类的大学专业有哪些? 包括：数学与应用数学、信息与计算科学、数理基础科学3个专业 。
拓展资料：
数学与应用数学专业简介：
本专业主要培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，需要学生具备基础运用数学知识、使用计算机解决现实中实际问题的能力，受科学研究方向的具体初步训练，可在科技、教育和经济部门一般性从事研究、教学工作 。 或在生产经营，管理部门进行实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才 。
信息与计算科学专业简介：
本专业的课程体系和知识结构体现了在扎实的数学基础之上，合理架构信息科学与计算机科学的专业基础理论 。 通过信息论、科学计算、运筹学等方面的基础知识教育和建立数学模型、数学实践课、专业实习各环节的训练，着重培养学生解决科学计算、软件开发和设计、信息处理与编码等实际问题的能力，培养能胜任信息处理、科学与工程计算部门工作的高级专门人才 。
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