如何画椭圆,知道长轴和短轴怎么画随园( 二 )


这一画法简单、方便, 很适合工程现场的操作 。 但需要确定两个固定钉子的距离和绳的长度 。 下面再继续介绍根据椭圆长宽尺寸求出这两个参数的方法 。
2、获取这两个参数的方法之一——计算法
对于有一定计算能力的人来说, 可采用计算的方法, 最方便 。 设定要画的椭圆长度为2a, 宽度为2b, 两钉的距离为2c, 绳长为L 。
则:         c=√(a×a-b×b)
即, c等于a的平方减去b的平方之差的平方根 。
L=2×a, 即, L等于椭圆的长度 。
3、获取这两个参数的方法之二——作图法
画法步骤如下:
第一步, 按椭圆的长和宽, 画出十字线, 要注意垂直;
第二步, 在十字线宽的方向线上, 量出距中心长度等于b的位置点;
第三步, 以此点为圆心, 以a长为半径, 划一圆弧, 与十字线长的方向线上, 相交在两点;
第四步, 这两点距离就等于2c, 这两点也就是两钉子的固定位置 。
绳长等于2a 。 即椭圆长度 。
扩展资料:

一、椭圆简介
椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹, F1、F2称为椭圆的两个焦点 。 其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|) 。  
椭圆是圆锥曲线的一种, 即圆锥与平面的截线 。 椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度 。
在数学中, 椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线, 使得对于曲线上的每个点, 到两个焦点的距离之和是恒定的 。 因此, 它是圆的概括, 其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆 。 椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示, 对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字 。
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线 。 椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物面和双曲线, 两者都是开放的和无界的 。 圆柱体的横截面为椭圆形, 除非该截面平行于圆柱体的轴线 。
【如何画椭圆,知道长轴和短轴怎么画随园】椭圆也可以被定义为一组点, 使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点或焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数 。 该比率称为椭圆的偏心率 。
也可以这样定义椭圆, 椭圆是点的集合, 点其到两个焦点的距离的和是固定数 。 椭圆在物理, 天文和工程方面很常见 。

二、椭圆的定义

平面内与两定点  、  的距离的和等于常数  (  )的动点P的轨迹叫做椭圆 。 即: , 其中两定点  、  叫做椭圆的焦点, 两焦点的距离
三、光学性质
椭圆的面镜(以椭圆的长轴为轴, 把椭圆转动180度形成的立体图形, 其内表面全部做成反射面, 中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处;椭圆的透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜), 老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明) 。

参考资料:

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