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开平方怎么算，开平方算式( 三 )

小知识


确度的近似值 。
扩展资料：开立方运算：
设A = X^3,求X称为开立方 。 开立方有一个标准的公式：
例如 ， A=5 ， ,即求
5介于1的3次方;至2的3次方;之间（1的3次方=1 ， 2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1 ， 1.2 ， 1.3 ， 1.4 ， 1.5 ， 1.6 ， 1.7 ， 1.8 ， 1.9 ， 都可以 。 例如我们取X0 = 1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7
即5/1.9×1.9=1.3850416 ， 1.3850416-1.9=-0.5149584 ， -0.5149584×1/3=-0.1716528 ， 1.9+
(-0.1716528)=1.7 。 即取2位数值, ， 即1.7 。
【开平方怎么算，开平方算式】第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71
即5/1.7×1.7=1.73010 ， 1.73-1.7=0.03 ， 0.03×1/3=0.01 ， 1.7+0.01=1.71 。 取3位数 ， 比前面多
取一位数 。
第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709
第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
参考资料来源：


如何进行开方的运算 例如：65536的手算开平方
Step1：将被开方数(为了形象 ， 表述成“被除数” ， 此例中即为65536)从个位往高位每两位一断写成6,55,35的形式 ， 为了方便表述 ， 以下每一个“,”称为一步 。  
Step2：从高位开始计算开方 。 例如第一步为6 ， 由于2^2=4<6<9=3^2 ， 因此只能商2(这就是和除法不同的地方 ， “除数”和“商”的计算位必须相同) 。 于是将2写在根号上方 ， 计算开方余项 。 即高位余项加一步低位 ， 此例中 ， 即为高位余项2和低位一步55 ， 余项即为255 。
Step3：将Step2得到的第一步开方得数2乘以20(原理在后面证明)作为第二步除数的高位 。 即本步除数是4x(四十几) 。 按照要求 ， 本步的商必须是x 。 因为45×5=225<255<46×6=276 ， 所以本步商5 。  
Step4：按照类似方法 ， 继续计算以后的各步 。 其中 ， 每一步的除数高位都是20×已求出的部分商 。 例如第三步的除数高位就是25×20=500 ， 所以第三步除数为50x 。 本例中 ， 506×6=3036恰好能整除 ， 所以256就是最终计算结果 。
扩展资料：

整数开平方步骤：
（1）将被开方数从右向左每隔2位用撇号分开； 
（2）从左边第一段求得算数平方根的第一位数字； 
（3）从第一段减去这个第一位数字的平方 ， 再把被开方数的第二段写下来 ， 作为第一个余数； 
（4）把所得的第一位数字乘以20 ， 去除第一个余数 ， 所得的商的整数部分作为试商（如果这个整数部分大于或等于10 ， 就改用9左试商 ， 如果第一个余数小于第一位数字乘以20的积 ， 则得试商0）；
（5）把第一位数字的20倍加上试商的和 ， 乘以这个试商 ， 如果所得的积大于余数时 ， 就要把试商减1再试 ， 直到积小于或等于余数为止 ， 这个试商就是算数平方根的第二位数字； 
（6）用同样方法继续求算数平方根的其他各位数字 。  2、小数部分开平方法： 求小数平方根 ， 也可以用整数开平方的一般方法来计算 ， 但是在用撇号分段的时候有所不同 ， 分段时要从小数点向右每隔2段用撇号分开 。
如果小数点后的最后一段只有一位 ， 就填上一个0补成2位 ， 然后用整数部分开平方的步骤计算 。
任意数开立方根笔算步骤如下:
1、把所求数从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算；
2、先从最左边一段开始计算 。 用试算法得出这段的得数（该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数）设该得数为A；
3、把第一段所求数与A^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数（所求数） ， 取一个试算数B,在计算纸的其它地方第一行写上3A^2,第二行往右移一位写上3AB,第三行往右移一位写上B^2,用竖式加法算出这三行数的和(上面两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数B所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的B(积不溢出所求数),该数B即为第二段上的得数.把该得数写在算式相应段的上方 。

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